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統計学とかR(R言語)とかPython3の覚え書きとか走り書きとか。 座右の銘にしたい: All work and no play makes Jack a dull boy.

アイスクリーム統計学 第3章 無相関検定をR(R言語)で (書籍なら、タイトルは『統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】 (ファーストブック)』

Rコード

# アイスクリーム統計学 ch03




#
# 無相関検定
#




# 標本のデータ
標本_vac <- c(1:20)
年齢_vec <- c(18, 20, 22, 19, 21, 23, 17, 13, 22, 24,
            21, 15, 19, 17, 20, 16, 21, 26, 18, 19)
一ヶ月あたりの来店数_vec <- c(8, 8, 7, 6, 6, 5, 7, 3, 6, 5,
                        6, 2, 7, 5, 7, 4, 6, 4, 5, 7)

標本のデータ <- data.frame(標本_df = 標本_vac,
                        年齢_df = 年齢_vec,
                        一ヶ月あたりの来店数_df = 一ヶ月あたりの来店数_vec)
標本のデータ




# 散布図
par(family = "Osaka")
plot(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df,
    pch = 18, col = "blue", cex = 3,
    xlab = "年齢", ylab = "来店回数", main = "年齢による1ヶ月当たり来店数")




# 相関係数
cor(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df)
round(cor(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df), 2)




# 無相関検定
#
# 帰無仮説
# 母集団の相関係数は0である。
#
# 対立仮説
# 母集団の相関係数は0ではない。
#
# 95%信頼区間の場合
res1 <- cor.test(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df)
res1
# res1内のオブジェクト名を表示
names(res1)
# t値
res1$statistic
# df(自由度)
res1$parameter
# p値
res1$p.value
# 相関係数
res1$estimate
# などと表示できる
#
# 99%信頼区間の場合
cor.test(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df, conf.level = 0.99)




#
# 結論
# 帰無仮説は棄却できない。
#

R Console

> # アイスクリーム統計学 ch03
> 
> 
> 
> 
> #
> # 無相関検定
> #
> 
> 
> 
> 
> # 標本のデータ
> 標本_vac <- c(1:20)
> 年齢_vec <- c(18, 20, 22, 19, 21, 23, 17, 13, 22, 24,
+             21, 15, 19, 17, 20, 16, 21, 26, 18, 19)
> 一ヶ月あたりの来店数_vec <- c(8, 8, 7, 6, 6, 5, 7, 3, 6, 5,
+                         6, 2, 7, 5, 7, 4, 6, 4, 5, 7)
> 
> 標本のデータ <- data.frame(標本_df = 標本_vac,
+                         年齢_df = 年齢_vec,
+                         一ヶ月あたりの来店数_df = 一ヶ月あたりの来店数_vec)
> 標本のデータ
   標本_df 年齢_df 一ヶ月あたりの来店数_df
1        1      18                       8
2        2      20                       8
3        3      22                       7
4        4      19                       6
5        5      21                       6
6        6      23                       5
7        7      17                       7
8        8      13                       3
9        9      22                       6
10      10      24                       5
11      11      21                       6
12      12      15                       2
13      13      19                       7
14      14      17                       5
15      15      20                       7
16      16      16                       4
17      17      21                       6
18      18      26                       4
19      19      18                       5
20      20      19                       7
> 
> 
> 
> 
> # 散布図
> par(family = "Osaka")
> plot(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df,
+     pch = 18, col = "blue", cex = 3,
+     xlab = "年齢", ylab = "来店回数", main = "年齢による1ヶ月当たり来店数")
> 
> 
> 
> 
> # 相関係数
> cor(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df)
[1] 0.2665227
> round(cor(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df), 2)
[1] 0.27
> 
> 
> 
> 
> # 無相関検定
> #
> # 帰無仮説
> # 母集団の相関係数は0である。
> #
> # 対立仮説
> # 母集団の相関係数は0ではない。
> #
> # 95%信頼区間の場合
> res1 <- cor.test(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df)
> res1

    Pearson's product-moment correlation

data:  標本のデータ$年齢_df and 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df
t = 1.1732, df = 18, p-value = 0.256
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.1995311  0.6342401
sample estimates:
      cor 
0.2665227 

> # res1内のオブジェクト名を表示
> names(res1)
[1] "statistic"   "parameter"   "p.value"     "estimate"    "null.value"  "alternative" "method"     
[8] "data.name"   "conf.int"   
> # t値
> res1$statistic
       t 
1.173196 
> # df(自由度)
> res1$parameter
df 
18 
> # p値
> res1$p.value
[1] 0.2560087
> # 相関係数
> res1$estimate
      cor 
0.2665227 
> # などと表示できる
> #
> # 99%信頼区間の場合
> cor.test(標本のデータ$年齢_df, 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df, conf.level = 0.99)

    Pearson's product-moment correlation

data:  標本のデータ$年齢_df and 標本のデータ$一ヶ月あたりの来店数_df
t = 1.1732, df = 18, p-value = 0.256
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
99 percent confidence interval:
 -0.3378057  0.7152481
sample estimates:
      cor 
0.2665227 

> 
> 
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> 
> #
> # 結論
> # 帰無仮説は棄却できない。
> #

散布図のスクリーンショット

f:id:my_notes:20170627214603p:plain

参考Webサイト

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書籍

統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】 (ファーストブック)

統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】 (ファーストブック)