My Notes

統計学とかR(R言語)とかPython3の覚え書きとか走り書きとか。 座右の銘にしたい: All work and no play makes Jack a dull boy.

ケンドールの順位相関係数 τ タウ tau

Rコード

# ケンドールの順位相関係数 τ(タウ)

十人の新生児の体重と胎盤重量の順位 <- data.frame(赤ちゃん = noquote(LETTERS[1:10]),
                                        新生児の体重の順位 = c(9, 3, 5, 2, 6,
                                                            4, 1, 7, 10, 8),
                                        胎盤重量の順位 = c(10, 3, 8, 4, 6,
                                                        2, 1, 7, 9, 5))

十人の新生児の体重と胎盤重量の順位


# ケンドールの順位相関係数の計算式 手計算
# r_k = (P - Q) / ((n(n - 1)) / 2)
# 手計算は煩雑なので省略
# PとQを計算するのが特に。

x <- 十人の新生児の体重と胎盤重量の順位$新生児の体重の順位
y <- 十人の新生児の体重と胎盤重量の順位$胎盤重量の順位

cor.test(x, y, method = "kendall") # tau0.6

R Console

> # ケンドールの順位相関係数 τ(タウ)
> 
> 十人の新生児の体重と胎盤重量の順位 <- data.frame(赤ちゃん = noquote(LETTERS[1:10]),
+                                         新生児の体重の順位 = c(9, 3, 5, 2, 6,
+                                                             4, 1, 7, 10, 8),
+                                         胎盤重量の順位 = c(10, 3, 8, 4, 6,
+                                                         2, 1, 7, 9, 5))
> 
> 十人の新生児の体重と胎盤重量の順位
   赤ちゃん 新生児の体重の順位 胎盤重量の順位
1         A                  9             10
2         B                  3              3
3         C                  5              8
4         D                  2              4
5         E                  6              6
6         F                  4              2
7         G                  1              1
8         H                  7              7
9         I                 10              9
10        J                  8              5
> 
> 
> # ケンドールの順位相関係数の計算式 手計算
> # r_k = (P - Q) / ((n(n - 1)) / 2)
> # 手計算は煩雑なので省略
> # PとQを計算するのが特に。
> 
> x <- 十人の新生児の体重と胎盤重量の順位$新生児の体重の順位
> y <- 十人の新生児の体重と胎盤重量の順位$胎盤重量の順位
> 
> cor.test(x, y, method = "kendall")

    Kendall's rank correlation tau

data:  x and y
T = 36, p-value = 0.01667
alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
sample estimates:
tau 
0.6 

参考文献

(使用したデータ)

すぐわかる統計解析

すぐわかる統計解析

(参考にした解説)

統計クイックリファレンス 第2版

統計クイックリファレンス 第2版

(参考にした数式)

統計学入門 (基礎統計学?)

統計学入門 (基礎統計学?)