『品質管理のための統計手法』の第1章 (標準化、偏差値) p.32~33をR(R言語)で

Rコード

# 問1~2は割愛
# 問3
# 標準化
(380 - 320) / 60
(420 - 360) / 40

# 問4
(10 * 1.0) + 50
(10 * 1.5) + 50

# 使用するデータ 1, 3, 5
# 標準化
(1 - 3) / 2
(3 - 3) / 2
(5 - 3) / 2
(-1 + 0 + 1) / 3

# 平方和
(-1 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (1 - 0)^2

# (不偏)分散
2 / (3 - 1)

# (不偏)標準偏差
sqrt(1)


# 上のデータを偏差値に変換 偏差値の平均, 分散, 標準偏差を求める
z1 <- 10 * (-1) + 50
z1

z2 <- 10 * 0 + 50
z2

z3 <- 10 * 1 + 50
z3

z_bar <- (z1 + z2 + z3) / 3
z_bar

Sz <- (40 - 50)^2 + (50 - 50)^2 + (60 - 50)^2
Sz

Vz <- 200 / (3 - 1)
Vz

sz <- sqrt(100)
sz

R Console

> # 問1~2は割愛
> # 問3
> # 標準化
> (380 - 320) / 60
[1] 1
> (420 - 360) / 40
[1] 1.5
> 
> # 問4
> (10 * 1.0) + 50
[1] 60
> (10 * 1.5) + 50
[1] 65
> 
> # 使用するデータ 1, 3, 5
> # 標準化
> (1 - 3) / 2
[1] -1
> (3 - 3) / 2
[1] 0
> (5 - 3) / 2
[1] 1
> (-1 + 0 + 1) / 3
[1] 0
> 
> # 平方和
> (-1 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (1 - 0)^2
[1] 2
> 
> # (不偏)分散
> 2 / (3 - 1)
[1] 1
> 
> # (不偏)標準偏差
> sqrt(1)
[1] 1
> 
> 
> # 上のデータを偏差値に変換 偏差値の平均, 分散, 標準偏差を求める
> z1 <- 10 * (-1) + 50
> z1
[1] 40
> 
> z2 <- 10 * 0 + 50
> z2
[1] 50
> 
> z3 <- 10 * 1 + 50
> z3
[1] 60
> 
> z_bar <- (z1 + z2 + z3) / 3
> z_bar
[1] 50
> 
> Sz <- (40 - 50)^2 + (50 - 50)^2 + (60 - 50)^2
> Sz
[1] 200
> 
> Vz <- 200 / (3 - 1)
> Vz
[1] 100
> 
> sz <- sqrt(100)
> sz
[1] 10

参考文献

品質管理のための統計手法 (日経文庫)

品質管理のための統計手法 (日経文庫)